Frege e la distinzione senso/denotazione applicata ai concetti

Frege dopo il saggio su senso e denotazione, passa ad applicare tale distinzione al campo dei concetti ed avverte che in questo caso possono nascere malintesi dal momento che la distinzione tra senso e denotazione si può confondere con quella tra oggetto e concetto. In realtà ad ogni termine di concetto corrisponde un senso ed una denotazione. Il denotatum di un nome proprio è l'oggetto che questo designa. Un termine di concetto ha come denotazione un concetto. A tal proposito i logici dell'estensione rivendicano verso i logici del contenuto la possibilità che i termini di concetto cui corrisponde la stessa estensione possono sostituirsi a vicenda in tutti gli enunciati, senza cambiarne il valore di verità. Dunque per quel che concerne la deduzione e le leggi logiche, i concetti vanno considerati diversi solo se le loro estensioni sono diverse. La relazione logica fondamentale è il cadere di un oggetto sotto un concetto e ad essa possono essere ricondotte tutte le relazioni tra concetti. Se un oggetto cade sotto un concetto, cade anche sotto tutti i concetto che hano la medesima estensione di quello, dal che segue quanto detto sopra. Così come i nomi propri possono prendere il posto l'uno dell'altro senza pregiudizio per la verità, lo stesso vale per i termini di concetto, se l'estensione è la medesima. Naturalmente con queste sostituzioni cambierà il senso, ma non la denotazione.
Si potrebbe dire magari che l'estensione sia la denotazione di tutti i termini di concetto, ma si perderebbe di vista il fatto che le estensioni dei concetti sono oggetti e non concetti. E tuttavia c'è una parte di verità in questa tesi : infatti il concetto è una funzione di un argomento, il cui valore è sempre un valore di verità. Mutuo il termine funzione dall'analisi e lo adopero in un significato più ampio preservandone la caratteristica essenziale, estensione questa cui la storia stessa dell'analisi ci conduce. Un nome di funzione reca sempre con sè almeno un posto vuoto per l'argomento; in analisi l'argomento viene per lo più indicato con la lettera "x". La lettera "x" non fa parte del nome della funzione, e quindi è sempre possibile parlare di un posto vuoto, poichè ciò che lo riempie non fa parte a rigore della funzione. Di conseguenza io chiamo la funzione stessa insatura o bisognosa di completamento, dal momento che il suo nome deve essere completato da un simbolo per l'argomento, al fine di ricevere una denotazione in sè conchiusa. Tale denotazione lo si chiama "oggetto" e nel nostro caso "valore" della funzione per l'argomento che opera il completamento o la saturazione. Nei casi che per primi si presentano l'argomento è un oggetto. Con il concetto abbiamo dunque il caso particolare in cui il valore è sempre un valore di verità. In altre parole, se completiamo un nome di concetto con un nome proprio otteniamo un enunciato il cui senso è un pensiero ed a cui corrisponde come denotatum un valore di verità. Nel riconoscere questo valore come il Vero, si giudica che l'oggetto preso come argomento cade sotto il concetto. Quel che nella funzione si chiama "insaturazione", nel concetto può essere chiamato "natura predicativa". Essa è palese anche là dove si parla di un concetto in posizione di soggetto (es. "Tutti i triangoli equilateri sono equiangoli").

La prima cosa da dire è che il fatto che Frege tracci una distinzione tra la coppia concetto/oggetto e quella senso/denotazione apre la possibilità di non vincolare la denotazione al piano degli oggetti e dunque la possibilità anche da un punto di vista fregeano di accedere ad una concezione dei diversi livelli di esistenza.
La concezione per la quale due concetti sono equivalenti se hanno la stessa estensione deve essere precisata in quanto trascura il fatto che la sovrapposizione tra due estensioni può ben essere contingente e dunque non riguardare il sinn.
Frege poi non coglie l'opportunità della distinzione da lui stesso operata e dunque nega che le estensioni dei concetti possano essere la denotazione dei concetti stessi.
Inoltre se un termine di concetto ha come denotazione un concetto, qual è il suo sinn ? Non è che ogni termine ha un sinn (o meglio un riferimento a livello ideale) e una denotazione (un riferimento a livello materiale), dove i livelli ontologici sono diversi, ma la funzione del segno è la stessa ?
E ancora i termini di concetto sono tali da denotare qualcosa o non hanno l'autonomia necessaria per farlo come invece possono fare i nomi propri ? Il fatto che i termini di concetto possano denotare non è problematico per l'impianto della filosofia del linguaggio di Frege ?
Dire poi che la x non fa parte del nome della funzione neanche è del tutto appropriato dal momento che la x fa sicuramente parte del nome dello schema funzionale e dunque non si tratta di posto vuoto, ma pur sempre di un segno sostituibile ed ogni segno può essere in realtà un posto vuoto : quello di usare un segno determinato per il posto vuoto è alla fine una convenzione. In una logica che potremmo definire orientale (dove il vuoto non è mera assenza), la variabile ed il posto vuoto sono alla fine equivalenti.