Frege e la negazione della negazione

La negazione di un pensiero è dunque per Frege essa stessa un pensiero e può ancora servire all’integrazione della negazione. Utilizzando la negazione del pensiero che (21/20)100 è uguale a 10√1021 come integrazione della negazione, ottengo la negazione della negazione del pensiero che (21/20)100 è uguale a 10√1021 e questo è ancora un pensiero.
Si ottengono designazioni di pensieri costruiti in questo modo a partire dal modello “La negazione della negazione di A”, in cui “A” rappresenta la designazione di un pensiero. Tale designazione va pensata in primo luogo come composta dalle parti di “La negazione di…” e “La negazione di A”, ma è anche possibile pensarla composta da “La negazione della negazione di…” e “A”.
Ai due diversi modi di intendere tale designazione corrispondono anche diversi modi di intendere la costruzione del pensiero designato. Comparando le designazioni “La negazione della negazione che (21/20)100 è uguale a 10√1021” e “La negazione della negazione che 5 è maggiore di 3” si riconosce come componente comune “La negazione della negazione di…” che è una parte che necessita di integrazione. In entrambi i casi, dice Frege, questa parte viene integrata da un pensiero (es. da che 5 è maggiore di 3) e il risultato di questa integrazione è un altro pensiero. Il costituente comune che necessita di un’integrazione può esser chiamato doppia negazione.
Tale esempio mostra come ciò che necessita di un’integrazione possa fondersi con ciò che necessita di un’integrazione per formare qualcosa che a sua volta necessita di integrazione. Si ha il caso singolare di qualcosa (la negazione di…) che si fonde con sé stesso. Qui ci allontaniamo dalle rappresentazioni di cose sensibili perché un corpo materiale non può fondersi con se stesso per produrre qualcosa di differente da se stesso, ma i corpi non necessitano nemmeno di un’integrazione nel senso qui indicato. Si può paragonare, continua Frege, , ciò che necessita di un’integrazione ad una giacca che non può reggersi da sola, ma ha bisogno di qualcuno che la indossi. Naturalmente sopra la giacca si può mettere un soprabito e i due involucri si uniscono in uno : si può dire che chi aveva la giacca si è messo il soprabito, ma si può anche dire che uno ha un vestito composto di due abiti (giacca e soprabito). Questi due modi sono entrambi giustificati anche perché il rivestire e comporre sono processi temporali, ma quel che loro corrisponde nell’ambito dei pensieri è atemporale e in esso tutto si trova già dato.
Frege conclude che se A è un pensiero che non appartiene alla poesia, nemmeno la negazione di A vi appartiene ed in tal caso dei due pensieri ne è sempre vero uno e uno solo. Ciò vale anche per la negazione di A e la negazione della negazione di A, per cui se è vera la prima è falsa la seconda e viceversa. Quindi i due pensieri A e la negazione della negazione di A sono veri entrambi oppure non ne è vero nessuno. La doppia negazione che riveste un pensiero non ne altera il valore di verità.


Giustamente per Frege la negazione di un pensiero è essa stessa un pensiero e quindi è soggetta alla negazione. Ma i due modi per operare tale doppia negazione e cioè 1) L’unione di “A” e “La negazione della negazione di…” e 2) L’unione de “La negazione di…” e “La negazione di A” possono essere considerati diversi tra loro nel risultato e nel loro senso. Il primo modo sembra far immediatamente neutralizzare le due negazioni (che sono pensieri o semplici segni sintattici? ) e far rimanere “A” nella sua immediatezza, confermando il principio del terzo escluso o meglio il principio di bivalenza (la negazione di non-A è per forza A). Il secondo modo invece sembra essere effettivamente la negazione di non-A in quanto pensiero e non sembra già anticipare tautologicamente il suo risultato, ovvero non sembra farci sembrare sicuro che il risultato sia il ritorno ad A. Solo nella metafisica e nella mistica “La negazione della negazione” riacquista una sussistenza autonoma, ma solo perché in questi ambiti non c’è differenza tra concetto, oggetto e relazione : tutte queste figure sono rese come oggetti stanti allo stesso livello. Le condizioni di possibilità di tale operazione vanno ancora indagate.