Frege e la differenza tra oggetti e concetti

Frege dice che le parole "Tutti" "Alcuni" che grammaticalmente vanno insieme al soggetto fanno parte, in base al senso, del predicato grammaticale, come si vede quando si passa alla negazione (non tutti, nonnulli). Questo da solo basterebbe già a mostrare che in questi casi il predicato è diverso da ciò che affermiamo di un oggetto. La relazione di uguaglianza, che intendo come completa coincidenza, è pensabile solo per gli oggetti e non per i concetti. Quando si dice "Il significato del termine di concetto 'sezione conica' è il medesimo del termine di concetto 'curva di secondo grado'" le parole "significato del termine di concetto 'sezione conica'" formano il nome di un oggetto e non di un concetto; manca infatti la natura predicativa, l'insaturazione, la possibilità di usare l'articolo indeterminativo. Lo stesso vale per l'espressione "Il concetto 'sezione conica'". Tuttavia anche se la relazione d'uguaglianza è concepibile solo per gli oggetti, per i concetti si presenta una relazione analoga, che essendo una relazione fra concetti si può denominare "relazione di secondo livello", mentre l'uguaglianza è una relazione di primo livello.
Frege dunque dice che un oggetto A è uguale ad un oggetto B (nel senso della completa coincidenza) se A cade sotto tutti i concetti sotto cui cade B e viceversa. Si ha qualcosa di analogo per i concetti, se si scambiano le parti di oggetto e concetto. Si può dire in tal caso che la relazione sopra formulata intercorre tra il concetto "Psi" e il concetto "X" se ogni oggetto che cade sotto "Psi" cade soto "X" e viceversa. In questo caso naturalmente non è possibile evitare le espressioni "Il concetto 'Psi'", "Il concetto 'X'" con il risultato che il nesso genuino viene nuovamente oscurato.

Il fatto che il concetto possa essere oggettivato è la dimostrazione che tra concetto e oggetto non vi è una differenza irriducibile e non la dimostrazione che le relazioni tra concetti non sono comparabili alle relazioni tra oggetti.
Dunque "Il significato del termine di concetto 'sezione conica'" equivale alla sezione conica (al concetto 'sezione conica') e "il concetto 'sezione conica'" è un oggetto nel senso che è il concetto oggettivato e non qualcosa di assolutamente altro dal concetto. Se non si ammette questo si va incontro al paradosso per cui il concetto "sezione conica" non è un concetto (paradosso paragonabile a quello per cui "il Professor Hilbert non è un professore"), paradosso che viene confusamente spiegato con il ricorso all'imperfezione presunta del linguaggio naturale.
Senza contare che nel concetto di Frege si uniscono il carattere insaturo del predicato e quello oggettuale della classe (la famosa estensione del concetto) e dunque non si può dire che il concetto sia qualcosa di assolutamente altro da un oggeto nè che sia qualcosa di univocamente insaturo. Sarebbe forse meglio considerare il concetto un momento di passaggio dall'oggetto al predicato, qualcosa di ibrido cioè.
In realtà Frege qui impatta nell'aporia kantiana dell'apriori e delle categorie, in bilico tra livello locutorio e perlocutorio, ma lo fa senza una sufficiente consapevolezza storico-critica e dunque prende una posizione rigida che si rivela alla fine ingenua e problematica. Mentre invece il fatto che certe espressioni sono difficilmente evitabili nel linguaggio naturale dovrebbe far maggiormante riflettere sulla giustezza dei propri assunti filosofici.