Twardowski, il nulla e l'infinitazione

Twardowski poi trattando le rappresentazioni senza oggetto:

• Fa l'esempio di alcuni pensatori che hanno riconosciuto l'esistenza di queste rappresentazioni : Bolzano, ad es., che parla di "niente", "quadrato rotondo", "montagna d'oro" "virtù verde" oppure Kerry, per il quale colui che mostra l'incompatibilità tra le parti di una rappresentazione, ha con ciò anche dimostrato che sotto una certa rappresentazione non possa cadere alcun oggetto e fa l'esempio di x>0 e tale che 2x=x.
• Divide le rappresentazioni senza oggetto in A) rappresentazioni che implicano apertamente la negazione di qualsiasi oggetto (es. la rappresentazione di niente) ; B) rappresentazioni a cui non corrisponde alcun oggetto perchè nel loro contenuto compaiono determinazioni reciprocamente contraddittorie (es. circolo quadrato) ; C) rappresentazioni a cui non corrisponde alcun oggetto perchè non si è potuto mostrare alcun oggetto del genere in base all'esperienza (es. la montagna d'oro)
• Analizza la prima categoria (A) di rappresentazioni e dice che si è creduto di distinguere tra vari tipi di "niente", tra cui ci sarebbe "niente" come concetto vuoto senza oggetto. Twardowski aggiunge, a tal proposito, che è discutibile se la parola "niente" sia un'espressione categorematica attraverso cui venga designata una rappresentazione
• Domandandosi cosa significhino "non-ente" (ni-ente) e "non-qualcosa" (n-ulla) a cui equipariamo ad es. "nihil", rielabora il concetto scolastico di infinitazione ( la combinazione tra un'espressione categorematica ed una negazione che dà luogo ad una nuova espressione dal significato determinato) : per Twardowski quando si dice "non-Greci" non si suddividono i Greci tra quelli che sono Greci e quelli che non lo sono. Ciò che si suddivide è un concetto sovraordinato (ad es. "esseri umani") . Nel caso di "non-fumatori" si dividono i viaggiatori in fumatori e non.
• Conclude che, solo se non si riconosce la capacità dell'infinitazione ad effettuare una dicotomia di una rappresentazione sovraordinata, si può avere la singolare idea per cui per "non-uomo" si intenda tutto ciò che non sia uomo (anche ad es. uno squillo di tromba). Ma se l'infinitazione ha un effetto dicotomico in una rappresentazione sovraordinata, espressioni come "non-greci" lungi dall'essere prive di significato possono essere designate come categorematiche. L'effetto dicotomico dell'infinitazione è legato alla condizione per cui deve esserci una rappresentazione sovraordinata alla rappresentazione significata dal nome infinitizzato. Se tale rappresentazione non c'è, il nome infinitizzato diventa privo di significato e, nel caso di "qualcosa" o di "ente", si designa una rappresentazione che non ne ha più alcuna di sovraordinata, e se ce ne fosse qualcuna, essa sarebbe pur sempre qualcosa e dunque ci sarebbe identità tra ciò che è sovraordinato e ciò che è subordinato (una stessa cosa al tempo stesso sovraordinata e coordinata ad un'altra). Insomma l'infinitazione di "qualcosa" presuppone un "qualcosa" sovraordinato a "qualcosa" e dunque presuppone un'assurdità. Per questo, conclude Twardowski, Avicenna considerava inammissibili infinitazioni come "non-aliquid" e "non-ens"
• Sostiene che l'espressione "Niente" è non categorematica, ma sincategorematica, in quanto non è un nome, ma una componente di proposizioni negative : ad es. "Niente è eterno" equivale a "Non c'è qualcosa di eterno" oppure "Non vedo niente" equivale a "Non c'è qualcosa vista da me". Dunque "Niente" non starebbe per alcuna rappresentazione. Infine Twardowski cita anche Bolzano, che avrebbe riconosciuto la sincategorematicità di "nessuno", avendo detto che "nessun essere umano" non si riferisce ad "essere umano" (negandolo) ma al primo predicato che segue tale locuzione.

Le riflessioni che si possono fare a partire da queste tesi di Twardowski sono le seguenti:

1. Partendo da una locuzione come "Rappresentazione di niente" possiamo vedere come la rappresentazione intesa come distinta dal rappresentato possa condurre a paradossi o a rinvii ad infinitum : Ad es. se uno dice "Rappresentazione di niente" un interlocutore potrebbe obiettare che "niente" è qualcosa; a questo punto si potrebbe rispondere che "niente" è invece una rappresentazione, ma questo trasformerebbe "rappresentazione di niente" in "rappresentazione di rappresentazione di niente", riproponendo l'aporia ora incontrata. L'unica soluzione a questo problema è teorizzare che la rappresentazione di qualcosa implichi sempre un grado positivo d'esistenza di ciò che si rappresenta.
2. "Qualcosa" è concetto diverso da "Ente" : dunque N-ulla deve essere distinto da Ni-ente.
3. La denominazione della negazione come infinitazione è un retaggio della teologia negativa dello Pseudo-Dionigi Areopagita. Inoltre non-A è determinato sì (e questa è già intuizione hegeliana), ma di una determinazione di ordine diverso della determinazione del semplice positivo (A) Il fatto che le due determinazioni non stiano sullo stesso piano dà forse origine alla dialettica tra positivo e negativo.
4. Come direbbe Boole, ogni insieme presuppone un insieme-ambiente, unito col quale si costituisce l'insieme-universo, anche se Twardowski vuole precisare che l'insieme-universo è diverso a seconda della contrapposizione da cui si parte (ad es. contrapponendo Greci e non-Greci non si parla di animali)
5. La tesi dell'infinitazione è interessante, ma nella negazione (es. non-uomo) non è automaticamente delineata la rappresentazione sovraordinata e dunque essa a livello immediato comprende tutto ciò che non è uomo e comunque non-uomo è una determinazione di ordine diverso (non è torcia, ma sarà giraffa, grillo etc etc.)
6. Quella di Twardowski è un argomentazione parmenidea riproposta da un punto di vista epistemologico. A mio parere il non-qualcosa è possibile sia de-facto (uniamo "non" e "qualcosa"), sia de-iure perchè, essendo l'Essere infinito, esso si autorappresenta all'interno di se stesso, sicchè le cose finite (singole rappresentazioni) sono l'Infinito nel momento in cui sono intenzionate (ad es. desiderate come in "Tu per me sei tutto") : Se diciamo "Prendi la forbice" e a questo si risponde "Ma sul tavolo non c'è niente", la forbice intenzionata è l'intero universo, mentre tutto il resto (polvere, altri oggetti) che è, è niente.
7. L'assurdità del 'qualcosa' sovraordinato a 'qualcosa' non sussiste, se l'Essere Infinito è equivalente ad un suo sottoinsieme, per cui a tale sottoinsieme si può contrapporre qualcosa anche se questo sottoinsieme è anch'esso il tutto (la categoria massima).
8. Forse "Niente", come "Atomo", è semplicemente il limite (quasi matematico) di un'operazione e dunque esiste solo ad infinitum. E' solo nell'Infinito che esistono sia il niente che gli atomi.
9. Carnap riprenderà contro Heidegger l'argomentazione qui svolta da Twardowski.
10. Niente semplicemente corrisponde a "non-qualcosa" e presuppone l'equivalenza logica della negazione di una proposizione (di un evento, di un verbo) tipo "Non c'è" con la negazione di un oggetto (tipo "non-qualcosa") , per cui "N-ulla est" vuol dire "Ulla non est". In tal caso però non esistono proposizioni fuorvianti, come vorrebbe il Neopositivismo, dal momento che l'esserci o il non esserci di qualcosa, sono stati meta-logicamente ontologizzati (e questa è ormai una operazione consolidata dall'uso, che non ha più molto senso considerare come errore)
11. Nel caso di "Nessun essere umano..." la negazione non si riferisce solo al predicato, ma all'esistenza di esseri umani che abbiano la seguente proprietà o relazione : "Nessun essere umano è immortale" non implica che non esistano 'esseri umani' o che non esiste l'immortalità, ma che non esistono 'esseri umani che siano immortali'.

Bolzano, rappresentazioni semplici e rappresentazioni composte

Bolzano dice che se ogni proposizione consiste di rappresentazioni, così anche alcune rappresentazioni sono composte da altre rappresentazioni (ad es. nulla = non+ qualcosa; oppure triangolo equilatero = tre + angoli + lati + uguali ) mentre altre si possono considerare semplici (es. "essere", "avere", "non", "qualcosa")
Bolzano aggiunge che le rappresentazioni componenti un'altra rappresentazione sono il contenuto di questa rappresentazione, mentre rappresentazioni del medesimo contenuto possono essere distinte quando gli elementi sono collegati in modo diverso (es. "quadrilatero con lati uguali e angoli diseguali" è diversa da "quadrilatero con angoli uguali e lati disuguali").
Bolzano poi dice che una forma comune di rappresentazione composta è "A che ha le proprietà m, n, r " e nel caso in cui alcune proprietà di questo tipo risultino già dal fatto che il soggetto in questione sia A, si parla di rappresentazione ridondante (le proposizioni analitiche di Kant)
Un esempio di questo tipo è "Un triangolo che ha tutti i lati e tutti gli angoli uguali" (dal momento che se ha tutti i lati uguali necessariamente ha tutti gli angoli uguali".
Bolzano fa anche l'esempio di " Questo, che è un albero..." e afferma che, se dicendo "questo", pensiamo ad un albero, la rappresentazione è ridondante.

Le considerazioni che vengono in mente sono:

1. L'esistenza di rappresentazioni composte si desume sia dalle scritture pittografiche ed ideografiche, sia dall'esistenza di teorie riduzionistiche.
2. In che senso le rappresentazioni componenti altre rappresentazioni si devono considerare elementi di queste ultime?
3. "Qual-cosa" può essere considerata anche una rappresentazione composta
4. Due rappresentazioni diverse non hanno il medesimo contenuto, ma i medesimi elementi
5. Nel caso in cui gli stessi elementi sono strutturati in modo diverso, essi compongono differenti sottoinsiemi (nel caso in oggetto a "lati eguali" e angoli diseguali" si contrappongono "lati diseguali" e "angoli eguali" ) , per cui due rappresentazioni con i medesimi elementi si possono assimilare a due insiemi con gli stessi elementi ma a cui corrispondono due insiemi potenza con elementi (i sottoinsiemi) diversi. Spesso il rapporto tra insieme ed elemento non è sempre diretto ma mediato da sottoinsiemi diversamente composti e strutturati
6. L'eguaglianza di tutti gli angoli, in presenza dell'eguaglianza di tutti i lati, è un teorema che va dimostrato (dunque ridondante solo se la dimostrazione è gia nota) . In realtà la ridondanza dipende dal livello di competenza interno alla comunità in cui avviene una comunicazione. Dunque esso è relativo.
7. Anche il caso in cui si dice"Questo, che è un albero..." la ridondanza dipende dalla finalità comunicativa che ci proponiamo : sottolineare ad esempio che ciò che vediamo è questa e quest'altra cosa è funzionale a quel che si dice dopo. Anche in questo caso dunque la ridondanza va valutata in funzione del complesso di un discorso.