Il vero come predicato in Frege ed il valore di verità come oggetto

Frege dice che designare i valori di verità come oggetti può sembrare un fatto arbitrario, ma è chiaro che in ogni giudizio inteso come riconoscimento della verità è già avvenuto il passaggio dal livello del pensiero al livello della denotazione. Si potrebbe essere tentati di vedere il rapporto del pensiero con il Vero non come rapporto tra senso e denotazione, ma come quello tra soggetto e predicato. Si può dire infatti che "Il pensiero che 5 è un numero primo è vero", ma con questo non si dice più che "5 è un numero primo".
L'asserzione della verità è in entrambi i casi nella forma dell'enunciato assertivo e quando questo è affermato da un attore sulla scena e non ha la forza abituale, allora anche l'enunciato "Il pensiero che 5 è un numero primo è vero" contiene solo un pensiero.
Dunque il rapporto tra pensiero e Vero non è semplice rapporto tra soggetto e predicato. Soggetto e predicato sono parti del pensiero e conoscitivamente sono a livello del pensiero. Collegando Soggetto e Predicato si rimane sempre nel pensiero e non si passa alla denotazione, ad un livello superiore, al valore di verità del pensiero. Un valore di verità non può essere parte di un pensiero, proprio come non può esserlo il sole, perchè non è un senso, ma un oggetto.
Se la denotazione di un enunciato è il suo valore di verità, questo deve rimanere invariato, quando si sostituisce una parte dell'enunciato con un'espressione avente la stessa denotazione, ma un altro senso. Al di fuori del valore di verità, cosa si potrebbe trovare che tenga conto della denotazione delle parti costitutive e rimanga immutato in una sostituzione del tipo suddetto.
Se dunque la denotazione di un enunciato è costituita dal suo valore di verità, tutti gli enunciati veri avranno la stessa denotazione e così pure tutti gli enunciati falsi. Nella denotazione dell'enunciato viene cancellato ogni aspetto particolare. Ciò che interessa di un'enunciato non dipenderà solo dalla sua denotazione, ma anche il semplice pensiero non dà conoscenza. La conoscenza è la connessione del pensiero con la sua denotazione (il suo valore di verità). Il giudicare è come il progredire (sollevarsi) da un pensiero al suo valore di verità. Si potrebbe anche dire che il giudicare è un distinguere le parti entro il valore di verità e tale distinzione avviene ritornando al pensiero ed ogni senso che appartiene ad un valore di verità (che è vero o falso cioè) corrisponde ad un modo particolare della scomposizione. Si è così trasferito il rapporto tra Intero e parte dall'enunciato alla sua denotazione.


Frege finisce per trattare il Vero e il Falso come oggetti. Lo sono, come tutti i predicati, se considerati metalinguisticamente. Ma in questo contesto si tratta di una tesi che può essere fuorviante.
Inoltre Frege vuole dimostrare che Vero e Falso non sono predicati di un enunciato, in quanto l'enunciato "Il pensiero che 5 sia un numero primo è vero" non aggiungerebbe nulla a "5 è un numero primo". Per dimostrare che quest'argomento è quanto meno controverso basta fare l'esempio inverso : "Il pensiero che 5 sia un numero primo è falso" non aggiunge nulla a "5 è un numero primo" ? Dunque sicuramente Vero e Falso sono predicati che hanno alcune interessanti e paradossali caratteristiche, ma a dire che non sono predicati ce ne vuole.
D'altro canto si può aggiungere che un' eventuale equivalenza logica delle due proposizioni comprometterebbe la natura predicativa della proposizione metalinguistica se e solo se i soggetti delle due proposizioni fossero gli stessi, ma ciò non è. Last but not the least, forse "il pensiero che 5 sia un numero primo è vero" non aggiungerebbe nulla a "5 è un numero primo", Ma il predicato "vero" aggiunge sicuramente qualcosa all'enunciato "5 è un numero primo", giacchè altro è il senso di "5 è un numero primo", altro è l'enunciato "5 è un numero primo" : il predicato "vero" non aggiunge nulla al primo, ma aggiunge sicuramente qualcosa al secondo.
Frege dice che l'asserzione della verità risiede nella forma della proposizione assertoria e dove questa non possegga la sua forza abituale (ad es, in bocca ad un attore) la stessa proposizione metalinguistica enuncierà nulla più che un pensiero.
Anche qui c'è qualcosa da dire : Se l'asserzione della verità risiede nella forma, che c'entra la forza ? E nel caso c'entri la forza, come si può verificare la sua presenza ? E il fatto che una proposizione metalinguistica possa essere falsa cosa c'entra con la natura predicativa di "vero" e "falso" ?
E' vero che collegando Soggetto e predicato non si trapassa alla denotazione. Ma esiste una proposizione che effettua questo trascendimento ? Forse il movimento dal linguaggio al metalinguaggio può candidarsi a tale ruolo ed Hegel lo aveva intuito. Il Vero è una sorta di predicato metalinguistico la cui apparente ridondanza implica forse il carattere di scelta libera del trascendimento metalinguistico stesso e della fondazione apriori del sapere.
Frege dicendo poi che un valore di verità non può essere parte di un pensiero, confonde ciò che è esterno al pensiero con una cosa, per cui il Vero diventa come una cosa, che sarebbe inattingibile al pensiero. Ma il linguaggio ha implicita in sè proprio questa capacità di autotrascendimento, di riferirsi a ciò che è altro da sè.
Non solo l'intenzionalità costituisce tale facoltà di autotrascendimento, ma anche il movimento verso il metalinguaggio, dove all'interno del linguaggio stesso si riproduce la relazione tra linguaggio e Realtà esterna al linguaggio (cosa che evidenzierà anche Wittgenstein). La stessa denotazione, come la realtà in sè kantiana costituisce una delle porte girevoli attraverso le quali il linguaggio si autotrascende in barba ai divieti di Frege.
E ancora tutte le proposizioni (vere o false) hanno denotazione ? O ce le hanno solo quelle vere ? Frege poi arriva alla conclusione (metafisicamente suggestiva) che tutte le proposizioni vere hanno al stessa denotazione (il Vero), quasi a rapportare tutte le proposizioni in un Intero, in un sistema che le tiene collegate le une alle altre. Tuttavia tale concezione, senza una metafisica che la supporti, sembra solo una ulteriore conseguenza paradossale di un assunto errato (il valore di verità come denotazione delle proposizioni,quando invece tale denotazione è costituita dagli stati di cose, dagli eventi), una notte illogica dove tutte le proposizioni vere sono equivalenti, dove tutte le vacche sono nere.
Forse Frege intuisce il contesto filosofico in cui far vivere questa sua tesi, quando dice che per la conoscenza non basta nè il senso nè la denotazione, ma è necessario sia l'uno che l'altra : conoscenza è il sollevarsi di un pensiero al suo valore di verità. Detta così rapsodicamente però tale proposizione sembra solo un punto interrogativo, un momento lirico all'interno di un discorso tutto diverso.
. Si dice comunque (ed è tesi interessante) che Frege ci abbia mostrato come il passaggio da una proposizione ad un’altra avente lo stesso valore di verità (ad es. la conservazione del vero) possa costituire un vero progresso nella conoscenza. Ma la logica così rappresentata è allora cosa diversa da un insieme di mere tautologie ?

Concetto e rappresentazione in Frege

G.Frege nel saggio "Concetto e rappresentazione"(1891) critica il fatto che spesso si confondano appunto il concetto, caratterizzato da una validità ed un carattere oggettivo e la rappresentazione, che invece ha come caratteristica prima la soggettività.
Frege dice che :

Il concetto è un tema ed uno strumento della logica. Non è necessario che risulti privo di contraddizioni. L'importante è che sia ben delimitato. Infatti, ciò che non rivela una precisa delimitazione non è riconoscibile in logica come concetto.
Lo scopo che in qualunque scienza deve guidarci alla formazione di una sua lingua tecnica è di riuscire ad enunciare le leggi di tale scienza nella forma più semplice possibile e pure assolutamente esatta.
Per il concetto logico rigorosamente inteso non esiste alcuno sviluppo, alcuna storia. Più che di"evoluzione storica di un concetto" si deve parlare di "storia della comprensione di un concetto". Il concetto infatti è qualcosa di oggettivo che non viene costruito per opera nostra, ma è qualcosa che noi possiamo solo cercare di afferrare.
La proposizione "Il numero 3 cade sotto il concetto di numero primo" costituisce una verità oggettiva indipendente dalla rappresentazione che noi ci facciamo di essa, dal nostro stato psicologico, dal fatto che esisteranno o meno esseri coscienti che riconosceranno tale verità.

Una contraddizione insita in un concetto non costituisce affatto un motivo per il suo sviluppo : il concetto "disuguale da se stesso" contiene una contraddizione e ciò malgrado non muta, ma rimane quel che è. E' un concetto logico la cui delimitazione è precisa e può essere usato per la definizione del numero "zero".
Anche nel caso del movimento non sono contraddizioni insite nel suo concetto quelle che ci spingono a trasformarlo. Certamente si rivelarono in esso contraddizioni, ma non perchè nella definizione di movimento risultino riunite caratteristiche che si contraddicono a vicenda, bensì perchè si è considerato come concetto qualcosa che non lo è, mancando di precisa delimitazione. Furono le contraddizioni a spingere la ricerca; ma non contraddizioni insite nel concetto, perchè queste portano sempre una delimitazione precisa (nulla può cadere sotto un concetto contraddittorio) . Ciò che spinge la ricerca è il percepire che vi è una delimitazione confusa.
Così anche nel caso del movimento, tutti gli sforzi furono diretti a cercare una delimitazione precisa del suo concetto. Essi risultarono vani, perchè non esiste demarcazione in quella direzione e se ne è quindi scoperta un'altra non tra moto e quiete, ma tra moto inerziale e quiete inerziale.
Il termine rappresentazione va invece attribuito alla psicologia. Non si può parlare di una rappresentazione senza specificare chi ne sia il portatore, giacchè la rappresentazione di un soggetto è sempre diversa da quella di un altro.

Le tesi di Frege sono interessanti e colgono aspetti nodali del pensiero.
Esse hanno a che fare con i rapporti tra platonismo ed hegelismo : quali sono i rapporti tra le idee ? C'è un movimento ? C'è uno sviluppo ? Qual è il rapporto tra Idea e Concetto ? Tra in-sè e per-sè ?
Ma c'è un rapporto anche con la tematica sviluppata da Putnam e Kripke su i designatori rigidi (si veda la questione di "oro" o di "H2O"). Riguardo a questa questione si può ipotizzare che c'è un nome a cui possono corrispondere diversi sensi, ma questi sensi sono ben delimitati e sono relazionati ed inviluppati gli uni negli altri grazie al fatto che cadono sotto lo stesso nome.
Le tesi di Frege sono una critica indiretta all'hegelismo : mentre per Hegel il logico non ha un rapporto meramente estrinseco con lo storico (e dunque con l'empirico, l'estetico e lo psichico) , per Frege bisogna distinguere nettamente i due ambiti. Frege è a buon titolo un platonista : il concetto contraddittorio è pur sempre un concetto definito. E come tale non può cambiare, nè deve farlo.
Per l'hegelismo invece il concetto contraddittorio, in quanto tale genera il cambiamento. E' difficile dire chi dei due indirizzi valorizzi più la contraddizione.
L'hegelismo ne fa qualcosa di fecondo ma proprio per il fatto che non può reggersi su se stessa. Frege fa l'esatto opposto. Il suo approccio per certi versi sembra più rispettoso per la contraddizione in sè considerata. Tuttavia l'esempio che egli fa dello zero come "diseguale da se stesso" è alla base di uno sviluppo che porta poi all'uno ed alla serie numerica, per cui la posizione hegeliana mantiene un suo fascino ed una sua plausibilità. Frege pensa alla distinzione tra i singoli fotogrammi di una pellicola, l'hegelismo allo scorrere della pellicola stessa, che mette in un continuum temporale i singoli fotogrammi. Un problema per Frege è come si concilia la sua posizione con il fatto che vi sono concetti non immediatamente contraddittori, concetti che possono avere una contraddizione tra le loro note caratteristiche e dunque non immediatamente evidenti

A mio parere, c'è un livello ontologico ideale dove le idee sono tutte distinte tra loro ed immutabili e dove anche la contraddizione ha una sua consistenza propria. C'è poi un livello storico-epistemico dove le idee si trasformano reciprocamente e dove le contraddizioni fanno da motore del divenire. Tale secondo livello è solo fenomenologico e conoscitivo, dal momento che anche le relazioni tra concetti sono date ab aeterno. Tuttavia la verità dell'approccio storico è che esso ci impedisce di considerare dato una volta e per tutte (in un istante interno alla dimensione temporale)il contenuto di un concetto. Per cui l'evoluzione della nostra conoscenza di un concetto non ha in linea di principio nessun termine, per cui lo stesso concetto è inattingibile in maniera completa al soggetto conoscente.
Perciò è problematica anche l'esatta delimitazione del concetto, processo che può appunto essere infinito, che ha a che fare con la questione delle antinomie e del carattere a volte occulto delle contraddizioni in un sistema.
Insomma, c'è armonia tra carattere oggettivo ed extramentale del concetto e la sua delimitazione ? O l'oggettività (la realtà) ha a che fare con la vaghezza ?

Inoltre per quanto riguarda la lingua tecnica di una scienza, Frege trascura il fatto che oltre a semplicità ed esattezza, esiste un'altra variabile trascurata ed è la comprensibilità, la traducibilità che a prima vista sembra andare nella direzione opposta a quella delle prime due variabili considerate. Ma è un problema che va affrontato.

Quanto alla questione della rappresentazione, Frege ha ragione a difendere l'oggettività di "Il numero 3 cade sotto il concetto di numero primo", ma la domanda se a tale concetto corrispondano rappresentazioni analoghe anche in altri soggetti mantiene la sua importanza anche dal punto di vista puramente cognitivo.
Anche l'attribuzione esclusiva della rappresentazione al campo psicologico è un estremo. Che ne è allora dell'aspetto geometrico rappresentativo della matematica (non ci si riferisce alla disciplina analiticamente intesa, ma alla modalità di espressione di un certo sapere che sino alla geometria analitica coincideva in buona parte con la disciplina stessa)? Che ne è della rappresentazione geometrica del numero ? Che ne è del modello, concetto così importante per la matematica e le sue applicazioni ? Il modello è un concetto o una rappresentazione ? E quale rapporto ci può essere tra concetto e rappresentazione se i due livelli, i due piani sono così distinti ?
Frege dice che intendiamo per "rappresentazione" un'immagine interna. Ma cosa vuol dire "interno" ? Anche Frege (nel voler rendere soggettiva la rappresentazione) cade nel tranello dell'"interiorità". questa chimera dall'intenzione spirituale, ma dai presupposti rigidamente materialistici (in tal senso la fenomenologia, con la sua epochè, con il suo sguardo sulle datità, può essere un antidoto efficace)
Comunque sulla rappresentazione Frege dice cose interessanti : la prima che nella rappresentazione è essenziale chi la possegga, tesi discutibile, ma che anticipa profeticamente il rientro del soggetto anche nella filosofia analitica. La seconda che non si può parlare di rappresentazione senza riferirla a qualcosa (rappresentazione di...) : questa è un'ammissione circa il carattere intenzionale di molti oggetti del pensiero e di molte operazioni della mente.

Twardowski, l'esistenza e la non esistenza

Twardowski esamina poi l'obiezione per cui la sua tesi sugli oggetti contraddittori cancellerebbe i confini tra esistenza e non esistenza in quanto l'oggetto di una rappresentazione nel cui contenuto vengono rappresentate proprietà contraddittorie non esiste, ma si asserisce che è rappresentato e dunque esiste come oggetto rappresentato.
Twardowski argomenta contro questa obiezione che

• In tal caso non si considera che se qualcosa "esiste" come qualcosa di rappresentato oppure come oggetto di rappresentazione, questa sua esistenza non è esistenza in senso proprio. Con l'aggiunta "..come oggetto di rappresentazione" si modifica il significato dell'espressione "esistenza". Qualcosa che esiste come oggetto di rappresentazione in realtà non esiste, ma è solamente rappresentato.
• Opposta all'esistenza reale di un oggetto intesa come ciò che costituisce il contenuto di un giudizio affermativo è l'esistenza fenomenica e/o intenzionale di quest'oggetto, esistenza che consiste solo nell'"essere rappresentato".
• La Scolastica ha già riconosciuto la peculiarità degli oggetti che sono rappresentati, ma che non esistono e dalla Scolastica deriva l'espressione secondo cui questi oggetti avrebbero solo un esistenza "obiettiva" (obiective) , intenzionale.
• Se ci si rappresenta un oggetto non esistente non occorre sempre notare a prima vista se l'oggetto ha proprietà contraddittorie. E' pensabile anche che le determinazioni di quest'oggetto all'inizio appaiono compatibili tra loro e si dimostrino incompatibili solo attraverso le conseguenze che ne derivano. La rappresentazione avrebbe in tal caso un oggetto, finchè non vengono notate queste contraddizioni, ma nel momento in cui queste diventano oggetto di consapevolezza, allora la rappresentazione non ha più oggetto.
• Ma allora, si chiede Twardowski, su cosa sussisterebbero queste contraddizioni ? Non sul contenuto della rappresentazione in quanto le determinazioni contraddittorie sono rappresentate in esso senza appartenergli e dunque queste determinazioni sono rappresentate come inerenti all'oggetto ed in tal caso l'oggetto deve sicuramente essere rappresentato.
• La differenza tra le rappresentazioni con oggetti possibili e quella con oggetti impossibili consiste nel fatto che chi ha una rappresentazione del primo tipo avrà di gran lunga minori occasioni di enunciare un giudizio affermativo o negativo intorno a quest'oggetto di rappresentazione privo di contraddizione, rispetto invece a quanto accade con rappresentazioni del secondo tipo in cui ci si rappresenta un oggetto impossibile, senza che possa negarsi l'impossibilità. In questo caso comparirà, anche se non sollecitato, un giudizio negativo e il non formularlo sarebbe sforzo considerevole. Tuttavia anche se si è inclini a negare l'oggetto, per poter enunciare il giudizio negativo ci si deve appunto rappresentare l'oggetto.

Le considerazioni che si possono fare su queste tesi di Twardowski sono le seguenti:

1. Cosa Twardowski considera un'esistenza in senso proprio ?
2. In realtà il significato di esistenza si specifica (delinea un certo ambito di esistenza), ma non si altera, nè si contraddice. Sempre di esistenza si tratta !
3. Cosa vuol dire "...è solamente rappresentato" ? In quanto rappresentato, esso esiste. Altrimenti sì che si rischierebbe la contraddizione... "L'essere rappresentato" non è ciò a cui si riduce l'esistenza di un oggetto, ma è il contrassegno epistemico della sua esistenza. E' ciò che ci rende noto dell'esistenza di un oggetto ad un certo determinato livello.
4. Cosa vuol dire "contenuto di un giudizio affermativo" se non una nozione vuota ? Un oggetto è esistente se noi lo giudichiamo esistente ? Inoltre confondere l'esistenza fenomenica con l'esistenza intenzionale (fenomenologica) è un altro errore. Infine non si capisce se per Twardowski la rappresentazione sia un che di soggettivo e psichico o, come per Bolzano, sia sinonimo di concetto in senso logico (predicato, classe)
5. "Obiective" sta nel senso di "intenzionato" (obiettivo, target) ? Anche gli obiettivi di Meinong vanno intesi così ?
6. La tesi della contraddittorietà successiva di un oggetto è interessante perchè ipotizza (quasi hegelianamente) che la contraddizione non sempre si mostri immediatamente. Inoltre Twardowski giustamente nota che proprio per questo gli oggetti inesistenti non vanno rigidamente distinti in contraddittori e non-contraddittori.
7. Si può supporre che la contraddizione è legge hegelianamente della Realtà, ma non dell'Idea ? O nel nostro linguaggio, legge dei fenomeni e non della Realtà metafisica ?
8. La mia interpretazione sul contenuto come traduzione metalinguistica dell'oggetto (aggiunta delle virgolette) viene in un certo senso confermata dal fatto che la contraddizione viene rappresentata nel contenuto, ma non viene attribuita al contenuto. Ha ragione poi Twardowski a dire che l'oggetto va rappresentato come contraddittorio.
9. Twardowski accenna (anche se in termini erroneamente psicologistici) alla dialettica, giacchè la negazione dell'oggetto contraddittorio è il movimento stesso della contraddizione. E la rappresentazione necessaria dell'oggetto negato è il conservarsi del contenuto che è stato tolto nell'aufheben. Nei termini della mia concezione dei diversi livelli d'esistenza, l'oggetto contraddittorio non può rimanere ad un certo livello d'esistenza, ma non può essere tolto da un livello minimo di esistenza.

Bolzano e le rappresentazioni semplici

Bolzano poi si sofferma sulle rappresentazioni semplici che contemporaneamente hanno un unico oggetto.
Egli dice che spesso facciamo uso di rappresentazioni semplici ogni volta che pronunciamo il giudizio che un certo oggetto esercita un effetto su di noi. Tale effetto deve essere percepito e dunque se ne deve avere una rappresentazione tale che rappresenti solo quell'effetto. Essa deve poi essere una rappresentazione singola, che si possa esprimere cioè con "Questo che si sta producendo in me..."
Una rappresentazione di tal genere rappresenta un unico oggetto (dato da "questo"). Se la rappresentazione si riferisse, oltre che all'effetto dell'oggetto su di noi, anche su qualche altra modificazione simile, non useremmo il termine "questo" (indeterminato), ma "siffatto" (qualcosa fatto come questo qui).
Bolzano poi aggiunge che ci sono rappresentazioni assolutamente semplici quali "questo" senza alcuna aggiunta. Bolzano dice che l'oggetto che rappresentano rimane uno e medesimo sia o meno accompagnato da tali aggiunte (aggiunte che esprimono le proprietà che competono all' unico oggetto che ci stiamo rappresentando), già per il fatto che è proprio questo e nessun altro, tanto da rendere ridondante la stessa rappresentazione.
Bolzano dice poi che con questa rappresentazione ci vengono involontariamente in mente delle aggiunte del tipo "...che proprio adesso sto percependo" oppure "...rosso" o "...azzurro"
Per Bolzano dunque è provato che esistano rappresentazioni singole semplici, sebbene non siano concepite da noi isolatamente, ma sempre in connessione con altre...
Egli però conclude che, poichè non si genera rappresentazione composta senza che la si produca a partire dalle sua parti semplici, non v'è dubbio che ognuna delle rappresentazioni semplici che abbiamo menzionato deve, per un breve periodo, esistere isolatamente nella nostra mente.
Bolzano denomina intuizioni le rappresentazioni semplici e con un solo oggetto, mentre le rappresentazioni che non sono intuizioni ed al tempo stesso non contengono intuizioni come elementi dà il nome di concetti.
Concetto è ad es. la rappresentazione "qualcosa" che è una rappresentazione semplice, ma rappresenta non un oggetto, ma una molteplicità infinita di oggetti.
Concetto è anche la rappresentazione "Dio" che ha un solo oggetto, ma non è semplice, bensì composta, dal momento che dicendo "Dio" o penso al reale assoluto, al reale che non ha un fondamento ulteriore della sua realtà.
Altrettanti meri concetti sono la rappresentazione "proposizione", "proposizione vera", "proposizione falsa", percè in esse non c'è nessun elemento semplice che sia una rappresentazione singola.


Su queste tesi di Bolzano sono possibili le seguenti osservazioni:
In primo luogo la semplicità della rappresentazione con "questo" può ben essere fittizia, anche perchè essa implica anche il ricordo o la visione di "quello".
In secondo luogo, egli pur introducendo la questione degli indicali, trascura la critica che Hegel (cui lui tanto si contrappone) ha fatto a questi concetti accusati di vuotezza e genericità. Egli forse non si accorge che forse la ridondanza della rappresentazione è forse il segno dell'eccedenza dell'indicale rispetto a se stesso (e dunque della sua intima contraddizione). Il fatto che le aggiunte dell'indicale ci vengano secondo Bolzano involontariamente, è un altro senso del fatto che l'indicale tenda a negare e superare se stesso. Anche il fatto che (guarda caso !) le rappresentazioni semplici sono comunque sempre pensate in connessione con altre, è un segno del fatto che la teoria di Bolzano ha bisogno di una ricca integrazione con altre tesi dialetticamente orientate. Inoltre la tesi psicologica di Bolzano per cui non si genera rappresentazione composta se non a partire dalle sua parti semplici è in realtà un'ipotesi psicologica che si spaccia per certezza.
In terzo luogo, le intuizioni sono da Bolzano denaturalizzate e concettualizzate forse arbitrariamente, mentre i concetti sono assolutamente privati di una base intuitiva. Bolzano poi non spiega cosa siano le generalizzazioni (intuizioni o concetti ?). Sono gli pseudo-concetti di Croce ?
In quarto luogo "rappresentazione semplice" è una rappresentazione che può riferirsi ad oggetti infiniti, ma che è espressa linguisticamente da un solo termine ? E se l'unità si verifica a livello di contenuto, come si distingue un contenuto unitario da uno che unitario non lo è ?
In quinto luogo, perchè il Reale assoluto è per Bolzano una rappresentazione composta? E se "Dio" è una rappresentazione composta, esso non si concepisce più per se (si pensi a Spinoza) ? La rappresentazione di Dio allora non è più Dio stesso ?
In sesto e ultimo luogo Bolzano non ci dice di quali elementi sono composte rappresentazioni tipo "proposizione vera". Ma in questo modo la sua tesi risulta inverificabile.