Le componenti formali secondarie dell'oggetto in Twardowski

Twardowski poi parlando delle componenti materiali di un oggetto dice che:

• Le componenti materiali di un oggetto non sono le sole ad essere "possedute". A prescindere dalle componenti formali primarie e dalle relazioni di proprietà tra di esse e l'Intero, in un oggetto composto si possono distinguere le più svariate relazioni di proprietà tra le pareti da esso possedute. Tali relazioni sono le componenti formali secondarie dell'oggetto. Tra i loro termini no compare mai l'oggetto come intero, ma sempre e solo parti di esso. Tra di esse si distinguono le seguenti relazioni:
• Relazioni tra componenti formali primarie dove tutte le relazioni di proprietà di uno stesso oggetto hanno un termine in comune (l'oggetto stesso visto come intero ?) . Un'altra relazione appartenente a questo gruppo è quello di dipendenza causale in cui una relazione di proprietà può stare in relazione con un'altra dello stesso oggetto. ad es. l'oggetto che ha la proprietà espressa nel teorema di Pitagora per il fatto che l'oggetto 'triangolo retto' ha tre lati ed un angolo retto. Queste componenti formali secondarie sono della massima importanza per la conoscenza degli oggetti di rappresentazione e il tentativo che ogni scienza compie di scoprire il maggior numero di tali relazioni, i cui termini sono a loro volta relazioni di proprietà. A sua volta, la totalità delle relazioni di proprietà da cui si possono derivare per dipendenza causale tutte le altre relazioni di proprietà di un oggetto, si designa come l'essenza di un oggetto.
• Hofler dice pure qualcosa di analogo, ma egli comprende come proprietà delle cose le loro stesse qualità che però non possono stare tra loro in una relazione di dipendenza causale. Da un angolo retto di un triangolo piano non segue nulla per questo stesso triangolo. Solo dal fatto che questo triangolo "ha un angolo retto" ne consegue il fatto di avere la peculiarità espressa nel Teorema di Pitagora.
• Le relazioni tra componenti formali primarie possono essere anche di comparazione in quanto tutte le componenti materiali dell'oggetto possono essere possedute da esso o nello stesso modo o in modo diverso. A seconda della natura delle componenti materiali e del genere di composizione in un oggetto unitario così condizionato, possono svilupparsi le più diverse componenti formali secondarie del secondo grado. Tutte queste componenti formali secondarie sono tali in senso proprio perchè hanno luogo tra le componenti formali primarie. E' evidente che anch'esse si dividono a loro volta in componenti secondarie o più lontane (di secondo, terzo ordine...) , se le relazioni tra le componenti formali primarie sono a loro volta composte.
• In secondo luogo (oltre alle relazioni tra componenti formali primarie) ci sono relazioni tra componenti materiali per le quali in un caso la loro natura dipende dalle componenti formali primarie (ad es. ci sono relazioni che appartengono alle parti di un oggetto come tali proprio in quanto sono parti). In un altro caso ci sono relazioni che appartengono alle parti dell'oggetto a prescindere dal fatto di essere parti e che sussistono egualmente se le parti di un intero sono rappresentate come oggetti indipendenti.
• Una componente formale secondaria del primo tipo sarebbe la posizione reciproca dei tre lati di un triangolo : i tre lati sono le componenti materiali del triangolo e come tali hanno tra loro una certa relazione posizionale. Anche la relazione tra la lunghezza dei lati per cui due lati presi insieme sono maggiori del terzo è una relazione tra le componenti materiali del triangolo che inerisce loro nella misura in cui esse sono possedute come parti dell'oggetto chiamato "triangolo": la stessa relazione può sussistere anche se i tre lati non sono uniti a formare un triangolo, ma essa è certamente la condizione di tale unione. Ciò che invece appartiene interamente al secondo gruppo di componenti formali secondarie è la relazione diuguaglianza dei tre lati di un triangolo equilatero. Relazioni del secondo genere determinano la forma dell'unione delle parti materiali di un intero solo in una maniera più impropria e per questo le si chiamano componenti formali secondarie in senso improprio.
• Con ciò non si esauriscono le componenti formali secondarie di un oggetto. Le relazioni citate infatti possono essere termini di ulteriori relazioni. La condizione secondo cui i tre lati di un triangolo stanno nella relazione a+b>c è a sua volta una relazione tra le relazioni di proprietà che uniscono i lati a formare un triangolo e le componenti formali secondarie che sussistono tra i lati.
• Esistono poi relazioni tra componenti secondarie stesse di un oggetto, ad es. le relazioni di grandezza tra gli angoli di un triangolo, dal momento che gli angoli non sono nient'altro che l'espressione della relazione di reciproca posizione tra i lati di un triangolo.
• Inoltre le componenti materiali si possono a loro volta scomporre e così si potranno trovare in ciascuna componente del primo ordine tutte le relazioni menzionate dal momento che questa componente concepita come oggetto, ha le componenti del secondo ordine analogamente a come le componenti del primo ordine sono possedute dall'intero ed in quanto anche le componenti formali secondarie si presenteranno in modo corrispondente. Ma nel contempo le componenti materiali del secondo ordine di un oggetto stanno in determinate relazioni con quelle del primo ordine. Le relazioni di proprietà tra l'intero e le parti più vicine e quelle con le parti più lontane, sono a loro volta termini di un certo numero di relazioni. Tali relazioni sono pure termini di relazioni, come pure quelle che hanno luogo tra le relazioni formali secondarie di primo grado (che hanno come termini le componenti materiali del primo ordine) e le relazioni formali secondarie di secondo grado.
• Il numero delle componenti formali di un oggetto è determinato dal numero delle sue componenti materiali, ed è determinabile (a livello teorico) se è determinabile tale numero di componenti materiali.

Le osservazioni che si possono fare a tale proposito sono le seguenti:

1. La relazione tra "il triangolo ha tre lati ed un angolo retto" e le proprietà espresse dal teorema di Pitagora non è causale, ma logica.
2. L'essenza di un oggetto ha un rapporto privilegiato con le componenti formali secondarie ?
3. Per quanto riguarda la critica ad Hofler, Twardowski non tiene conto del fatto che l'angolo retto non è una qualità del triangolo così come lo è il rosso. Inoltre "l'avere un angolo retto" è una proprietà, ma la proprietà non indica anche il termine subordinato della relazione ? Ed allora l'angolo retto non è pure una proprietà ?
4. La relazione di uguaglianza tra tre lati di un triangolo non è legata all' "esser lati di un triangolo equilatero" ? La distinzione delineata da Twardowski non è così rigorosa ed univoca.
5. La relazione tra la lunghezza dei lati, per cui due lati insieme sono maggiori del terzo è al tempo stesso una componente formale di secondo grado e una relazione tra una componente formale secondaria ed una relazione di proprietà. Tale duplice veste come si spiega ? Al tempo stesso un angolo è una qualità del triangolo ed una componente formale secondaria.
6. Il numero degli elementi è infinito, ma il numero delle loro relazioni è un infinito di grado maggiore.

Bolzano e i segni caratteristici

Bolzano tratta poi dei segni caratteristici. Egli dice che :

• Gli elementi che formano il contenuto di una rappresentazione non devono essere confusi con i segni caratteristici, né del suo oggetto né di se stessa.
• Segno caratteristico di un oggetto è una qualunque sua proprietà particolarmente adatta a farlo riconoscere. (ad es. un aumento della temperatura e un’accelerazione della circolazione sanguigna sono segni caratteristici di un’eccitazione.
• Essendo anche la rappresentazione un oggetto, essa può avere i suoi segni caratteristici (“essere composta”, “essere semplice”)
• E’ un luogo comune pensare che ogni segno caratteristico dell’oggetto debba comparire anche nella rappresentazione. Ciò non è vero in quanto il concetto “triangolo equilatero” ha un oggetto con dei segni caratteristici (es. tutti gli angoli sono di 60 gradi etc.), ma di questi non si fa menzione nel concetto.
• Il numero di proprietà contenuto dal triangolo equilatero (come da ogni altro oggetto) è infinito. Se tutte le proprietà di una cosa dovessero essere esplicitamente menzionate nella sua rappresentazione, ogni rappresentazione avrebbe un numero infinito di elementi
• Non tutte le rappresentazioni di un segno caratteristico comparenti nel concetto di un’oggetto sono a loro volta segni caratteristici di tale oggetto. Ad es. in un triangolo scaleno la rappresentazione dell’eguaglianza (collegata in questo caso ad una negazione) non corrisponde ad un segno caratteristico dell’oggetto.
  
  A queste tesi vale la pena osservare quanto segue:

1. Una proprietà di un oggetto è un elemento della sua rappresentazione, anche se forse non tutti gli elementi di una rappresentazione sono proprietà essenziali dell’oggetto rappresentato.
2. Un aumento della temperatura non è una proprietà dell’eccitazione, ma un suo effetto. “Essere composta” o “essere semplice” invece sono primamente proprietà essenziali di una rappresentazione o di un qualsiasi oggetto e solo secondariamente suoi segni caratteristici.
3. Bolzano fa due confusioni: tra concetto (lo stesso che l’oggetto idealmente inteso) e rappresentazione, e tra conceptum (l’idea oggettivamente intesa) e conceptus (la nozione soggettiva che noi abbiamo dell’oggetto). Inoltre le proprietà considerate essenziali sono quelle scelte per caratterizzare gli assiomi relativi all’oggetto da cui si fanno discendere tutte le altre proprietà (quelle caratterizzanti i teoremi)
4. Le proprietà dedotte si rispecchiano nei segni caratteristici ? I segni caratteristici non riguardano le proprietà adatte a farlo riconoscere ? E dunque i segni caratteristici non devono rientrare nelle proprietà che si evidenziano nel rapporto immediato con l’oggetto? Inoltre per Bolzano tutte le proprietà di un oggetto sono segni caratteristici ?
5. Nel conceptus (apparenza soggettiva ed immediata del conceptum) può non comparire qualche proprietà essenziale, ma ciò non accade per quanto riguarda il conceptum. La rappresentazione può essere considerata il conceptus che tende al conceptum: il conceptum è oggettivo e coincide (nella sua infinita approssimazione) con l’oggetto stesso. L’inadeguatezza della rappresentazione al suo oggetto è la prova che non può esserci rappresentazione senza oggetto, in quanto la rappresentazione non può mai sostituire l’oggetto stesso senza coincidere con l’infinità (di proprietà e relazioni) dell’oggetto stesso.
6. Si deduce da (6) che le rappresentazioni non si riducono ai loro elementi. D’altro canto Bolzano rappresenta la rappresentazione come un che di atomisticamente scomposto, mentre l’oggetto rimane un che di complesso. Questo è dovuto anche al fatto che una qualità o una relazione collegate ad un altro elemento possono trasformarsi nel loro opposto (il “miracolo” della negazione), per cui la strutturazione degli elementi in sottoinsiemi è un momento fondamentale della costituzione dell’insieme (a dimostrazione della non riducibilità dell’insieme ai suoi elementi)
7. Le proprietà di un oggetto sono rappresentabili anche come un che di composto (es. non-uguale) per cui anche la semplicità o la complessità di un oggetto (o di una rappresentazione) sono reciprocamente traducibili e relative al punto di vista da cui si guardano le cose.